圆c1：x^2+y^2+4x-4y-5=0和圆c2：x^2+y^2-8x+4y+7=0 证两圆外切,求过（2,3）与两圆切于上述切_数学解答

圆c1：x^2+y^2+4x-4y-5=0和圆c2：x^2+y^2-8x+4y+7=0 证两圆外切,求过（2,3）与两圆切于上述切点的圆方程
不要用向量.我们还没学.过程能不能具体点.

人气：114 ℃　时间：2019-10-17 02:14:13

解答

o1(-2,2),r1=13开方；o2(4,-2),r2=13开方；d=2x13开方,所以两圆外切.两圆切点坐标p(1,0),o102的直线方程为2x+3y_2=0
设所求圆的圆心为o3(a,b),则有2a+3b_2=0;该圆过点（2,3）,则有：（a_2）^2+(b_3)^2=(a_1)^2+b^2.解方程组得：a=-4,b=10/3.r3=175/3.所求圆的方程为（x+4）^2+(y_10/3)^2=175/3