已知两圆C1：x²+y²+4x-4y--5=0和圆C2：x²+y²-8x+4y+7=0 (_数学解答

已知两圆C1：x²+y²+4x-4y--5=0和圆C2：x²+y²-8x+4y+7=0 (1)求证：两圆外切
（2）求过点（2,3）,且与两圆切于上述切点的圆的方程

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解答

设出两圆的圆心坐标O1,O2和半径r1,r2以及圆心距d,求出圆心坐标之间的距离d,经过简化刚好可以求出O1(-2,2),O2(4,-2),r1=r2=√13,d=2√13,d=r1=r2,所以,两圆外切.