半径为1的圆内接三角形面积为1/4,设三角形的三边分别为a,b,c,则abc=_数学解答

半径为1的圆内接三角形面积为1/4,设三角形的三边分别为a,b,c,则abc=

人气：366 ℃　时间：2019-10-17 07:05:47

解答

因为根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2,r=1就是外接圆半径
所以abc=8sinAsinBsinC
因为根据面积公式S=1/2*absinC=1/2*bcsinA=1/2*acsinB=1/4
所以abc=8sinAsinBsinC=1/(abc)^2
即abc=1