已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为（）A 2√2 B 8√2C √2 D_数学解答

已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16√2,则三角形的面积为（）
A 2√2 B 8√2
C √2 D √2/2

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解答

abc=16√2
ab = 16√2/c
S = 1/2absinC = 1/2*16√2/c sinC = 1/2*16√2/(c/sinC)
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC = 2R = 8
∴S = 1/2*16√2/(c/sinC) = 8√2/8 = √2
C 正确