已知等差数列{an}满足log4(an-1)=n,函数f(x)=x^2-4x+4,设数列{bn}的前n项和Sn=f(n).(1)求数列
{an}与数列{bn}的通项公式.(2)设在各项均不为零的数列{dn}中,所有满足dk·dk
+1<0的整数k的个数称为这个数列的异号数.令n=bn-a1+1/bn,试问数列{dn}是否存在异号数.若存在,请求出;若不存在,请述明理由
人气:328 ℃ 时间:2019-09-30 19:32:43
解答
首先an的通项公式很好求的,我想你也应该知道,只需两边同时求对数,就能得到an-1=4的n次方,故可求出an了.bn的通项公式也很好求的,只需把函数f(x)中的x改成n就可知道sn=n^2-4n=4.即sn=(n-2)^2..再通过他就可求出bn=2n-5.再令n等于1代入检验证明n=1时不成立,故当n=1时bn=1,当n大于等于2时,bn=2n-5.
第2问你给的条件中有“令n=bn-a1+1/bn”.很明显的我只要随便给n取一个值,那么bn的值就确定了,故上边已知的条件是不一定成立的.例如当n等于2时代入式子得到右边等于-7,故等式不成立,且经我验证无论n取任何的正整数,等式都不成立.所以我怀疑是否你给的条件出现误差,是不是应该把等式左边的“n”改成“dn”.即改成“令dn=bn-a1+1/bn”.若是这样的话,就可以解出来了!
推荐
- 已知数列an前N项和为sn,点(n,sn)都在函数f(x)=2x^2-x上,设bn=sn/(n+p),且数列bn是等差数列,求P
- 已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{An}的前n项和Sn=f(n),令Bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{Bn}是等差数列
- 已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=1/8(an+2)2. (1)求证:{an}是等差数列; (2)若bn=1/2an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
- 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列
- 设等差数列an公差为d,点(an,bn)在函数f(x)=2^x的图像上
- 英语单选1.I used to drink a lot of Coca Cola but these days I __________tea.选prefer还是preferred
- 两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行是什么意思
- -4a的4次方-6a的3次方+2a的平方
猜你喜欢
- 谁能给我说过去完成时的用法及构成
- 1.一只瓶装满水时质量是52g,装满酒精时质量为48g,求这个瓶的质量和容积
- 若定义一种新的运算为a*b=ab/1−ab,计算[(3*2)]*1/6.
- 某同学要用NaOH固体配制1.0mol/L的NaOH溶液250ml,实验室提供的仪器有
- lost 的三单式,现在分词,过去式,过去分词 是什么
- 有关于古代美女的名言名句 就是一个古代诗人写了一个有关于古代美女的诗句
- 用代入法解下列方程组 (1)3X+2y=11 X-Y=3 (2)2x+7y=1 x-2y=5
- 一杯糖水中糖和水的质量比是3:50,再加入20克糖后,糖和水的质量比变成4:25,原来这杯糖水中糖( )克,水( )克.(列式计算)