随机变量均匀分布问题设随机变量X~U（1,4）,现对X进行三次独立试验,求至少有两次的试验值大于2的概率._数学解答

随机变量均匀分布问题
设随机变量X~U（1,4）,现对X进行三次独立试验,求至少有两次的试验值大于2的概率.

人气：395 ℃　时间：2020-09-30 13:31:00

解答

X~U（1,4）,P(X>2)=(4-2)/(4-1)=2/3;
事件A：X大于2,所以P(A)=2/3;
三次独立试验,A至少发生2次：C[3,2]*(2/3)^2*(1/3)+C[3,3]*((2/3)^3=20/27