∵窗框的用料是am，
∴假设AD=2x，AB=

a−πx−4x

2

，
∴窗子的面积为：S=2x•

a−πx−4x

2

+

1

2

πx²=（-

π

2

-4）x²+ax，
当x=

a

8+π

时，此时面积最大，窗户能够透过最多的光线．
∴AD=

2a

8+π

，AB=

2a

8+π

，
∴半圆直径与矩形的高的比为2：1，窗户能够透过最多的光线．