已知函数f(x)=e^x-kx²,x∈R,若k=1/2,求证,当x∈（0,+∞）时,f(x)＞1_数学解答

已知函数f(x)=e^x-kx²,x∈R,若k=1/2,求证,当x∈（0,+∞）时,f(x)＞1

人气：370 ℃　时间：2020-05-26 23:49:45

解答

f(x)的导数=e^x-x
f(x)的导数的导数=e^x-1
当x∈（0,+∞）时,f(x)的导数的导数大于0,即f(x)的导数是增函数,所以f(x)的导数>f'(0)=0,所以f(x)是增函数,即f(x)>f(0)=1