考察复合函数的单调性其实也不是复合函数.已知函数f(x)=xsinx,问该函数是否在（0,π/2）上单调递增,在（-π/2,0）上_数学解答

考察复合函数的单调性
其实也不是复合函数.
已知函数f(x)=xsinx,问该函数是否在（0,π/2）上单调递增,在（-π/2,0）上单调递减

人气：277 ℃　时间：2020-05-14 09:08:06

解答

在（0,π/2）上单调递增由楼上可知,就不多说
在（-π/2,0）上,X是递增,sinx也是递增,但是X和sinx都是负值,Xsinx=绝对值Xsinx,X的绝对值单调递减,sinx的绝对值也单调递减,所以绝对值xsinx是单调递减,即xsinx是单调递减的