解；如图1，△ABC中，AB=AC=2，BD为腰上的高，且BD=1，
顶角为锐角，
∵AD²=AB²-BD²，
∴AD²=4-1=3，
∴AD=

3

，
∴∠ABD=60°，
∴顶角为30°，底角为75°；
如图2，△ABC中，AB=AC=2，BD为腰上的高，且BD=1，
顶角为钝角
同理可得，底角为15°．
故答案为：15°或75°．