已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）A. f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]B. f（a_数学解答

已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）
A. f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）]
B. f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C. f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
D. f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）]

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解答

∵a+b≤0，∴a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在实数集上是减函数，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
两式相加，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
故选C．