已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈[0，2π）时，f（x）=sin

x

2

，则f（x）=

1

2

的解集为（　　）
A. {x|x=2kπ+

π

3

，k∈Z}
B. {x|x=2kπ+

5π

3

，k∈Z}
C. {x|x=2kπ±

π

3

，k∈Z}
D. {x|x=2kπ+（-1）^k

π

3

，k∈Z}