设等比数列{an}的公比q＞0，首相a1=8，令bn=log2(an)，若数列{bn}的前7项和S7最大，且S7≠S8。
求证：{bn}是等差数列
求数列{an}的公比q的取值范围
人气：151 ℃ 时间：2020-05-11 08:32:25
解答
1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...
bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),
由此易知bn是等差数列（如果你还看不出就用定义证明一下）.
2）由题意知等差数列bn是递减的,
则有q0,S7≠S8知b81,8q^7
推荐
- 已知数列{an},an>0且3*a(n+1)²=an*(an-2*a(n+1)),a1=1
- 已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值,
- 设y=f(x)是一次函数,f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比数列
- 各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)（1+an)=ap+aq/(1+ap)（1+aq),当a=1/2,b=4/5时,证明数列{1-an/1+an}为等比数列
- 已知数列{an},{bn}中,an=2^(n-4),bn=(n-4)^2,当n为何值时an>bn
- -1/2x的平方-3x=1 用配方法解
- 把一块长三十厘米,宽二十五厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪去边长为五厘米的小正方形,再把他焊成一个无盖的长方体铁盒,它的容积是多少
- 2.6×302怎样简便运算
猜你喜欢
