设等比数列{an}的公比q＞0，首相a1=8，令bn=log2(an)，若数列{bn}的前7项和S7最大，且S7≠S8。
求证：{bn}是等差数列
求数列{an}的公比q的取值范围
人气：126 ℃ 时间：2020-05-11 08:32:25
解答
1)an=8*q^(n-1),n=1,2,3,...
bn=log2(an)=3+(n-1)log2(q),
由此易知bn是等差数列（如果你还看不出就用定义证明一下）.
2）由题意知等差数列bn是递减的,
则有q0,S7≠S8知b81,8q^7
推荐
- 已知数列{an},an>0且3*a(n+1)²=an*(an-2*a(n+1)),a1=1
- 已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值,
- 设y=f(x)是一次函数,f(8)=15,f(2),f(5),f(4)成等比数列
- 各项均为正数的数列[an],a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有am+an/(1+am)（1+an)=ap+aq/(1+ap)（1+aq),当a=1/2,b=4/5时,证明数列{1-an/1+an}为等比数列
- 已知数列{an},{bn}中,an=2^(n-4),bn=(n-4)^2,当n为何值时an>bn
- 分式的基本概念
- 关于一般疑问句中人称代词与Be动词的变化
- 有关夏的成语
猜你喜欢
