已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
人气：137 ℃ 时间：2020-04-23 19:18:20
解答
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1b=-1
f(x)=x²-x
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