已知函数y=2x的平方-4（a的平方+3)x-11在区间【7,+∞】上是增函数,则实数a的取值范围_数学解答

已知函数y=2x的平方-4（a的平方+3)x-11在区间【7,+∞】上是增函数,则实数a的取值范围

人气：161 ℃　时间：2020-03-21 06:46:20

解答

y=2x^2-4(a^2+3)x-11
=2[x^2-2(a^2+3)x+(a^2+3)^2]-11-2(a^2+3)^2
=2[x-(a^2+3)]^2-[11+2(a^2+3)^2]
因为2>0
函数开口向上,对称轴x=a^2+3右边为增函数,
则只要 x=a^2+3