在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.探索BD,D_数学解答

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.
探索BD,DE,CE的关系,并说明理由.在三角形内

人气：311 ℃　时间：2019-07-25 01:27:14

解答

DE＝BD+CE
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAD+∠CAE＝180-∠BAC＝90
∵BD⊥DE、CE⊥DE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAD+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴AD＝CE,AE＝BD
∵DE＝AE+AD
∴DE＝BD+CE谢谢，以后有问题还可以问你吗可以及时采纳