2道一元2次方程题目1.设X1 X2 是一元二次方程X^2+x-3 的两个根那么 x1^3-4x2^2+19的值为多少?2、已知_数学解答

2道一元2次方程题目
1.设X1 X2 是一元二次方程X^2+x-3 的两个根那么 x1^3-4x2^2+19的值为多少?
2、已知关于X的方程x^2-(k+2)x+2k=0 求证无论K取何值方程总有实数根
以上没有乘号均为字母X

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解答

X^2+x-3=0
（x-3）（x+1）=0
x1=3 x2=-1 或x1=-1 x2=3
代入
x1^3-4x2^2+19=27-4+19=42
或
x1^3-4x2^2+19=1-36+19=-16
2、△=b^2-4ac=(k+2)^2-8k
=k^2+4k+4-8k
=k^2-4k+4
=(k-2)^2
一个平方一定大于0
所以无论K取什么方程总有实数根