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数学
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如图:AB=AD,∠ABC=∠ADC,EF过点C,BE⊥EF于E,DF⊥EF于F,BE=DF.求证:CE=CF.
人气:125 ℃ 时间:2019-08-17 20:13:00
解答
证明:连接BD,
∵AB=AC,
∴∠ABD=∠ADB,
又∵∠ABC=∠ADC,
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB,
∴∠DBC=∠BDC,
∴BC=CD,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
BC=CD
BE=DF
,
∴Rt△BCERt≌Rt△DCF(HL),
∴EC=CF.
推荐
如图,AB平分CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证:EF与AC互相平分
△ABC中,AD是中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC求证:EF小于BE+CF
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
如图,AD为△ABC的中线,DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线,求证:BE+CF>EF.
例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF.
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