已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为多少（用方程解）
人气：215 ℃ 时间：2019-10-19 20:57:13
解答
设四位数(abcd)=1000a+100b+10c+d,则1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008.
显然a=1或a=2,
a=2时,b=c=0,可解得d=2,即2002
a=1时,b=9,若c≤6,则x≥32,舍,
若c=7或c=9,带入可得:奇数=偶数,舍
c=8时,可解得x=5,即1985.
所以所有这样的四位数之和为2002+1985=3987
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