高二数学圆锥曲线抛物线与直线位置关系题目
过点P(-1,-2)作斜率为π/4的直线交抛物线y^2=2ax于A,B两点,若线段PA,AB,PB成等比数列,求抛物线方程.
看我的解答：
A（x1,y1）B（x2,y2）
联立y2=2ax
y+2=x+1
得到x^2-(2a+2)x+1=0
x1+x2=2a+2
x1x2=1
AB^2=（x1-x2）^2+*(y1-y2)^2
=2（x1-x2）^2
=2[（x1+x2）^2-4x1x2]
=8a^2+16a
又AB^2=（x1+x2+a）^2
=(x1+x2)^2+2a(x1+x2)+a^2
=4a^2+8a+4+4a^2+4a+a^2
=9a^2+12a+a^2
所以8a^2+16a=9a^2+12a+a^2
a^2-4a+4=0
∴a=2
∴抛物线方程为y2=4x
为什么没有用到等比...
斜率是1