函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为
[m，n]，那么就称y=f（x）为“好函数”.现有f（x）=log
a（a
x+k），（a＞0，a≠1）是“好函数”，则k的取值范围是（ ）
A. （0，+∞）
B.
(−∞，)C.
(0，)D.
(0，]因为函数f（x）=log
a（a
x+k），（a＞0，a≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“好函数”，
方程
f(x)＝x必有两个不同实数根，
∵
loga(ax+k)＝x⇔ax+k＝a⇔ax−a+k＝0，
∴方程t
2-t+k=0有两个不同的正数根，
k∈(0，)．
故选C．
