已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合该函数图像可_数学解答

已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
该函数图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?

人气：283 ℃　时间：2019-08-20 14:21:27

解答

y=2sin2x+(sinx+cosx)2=2sin2x+sin2x+cos2x+2sinxcosx=2sin2x+1+sin2x=sin2x+2sin2x-1+2=sin2x-cos2x+2=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2所以这个函数图像由如下变换得到：把y=sinx的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin2x把所得图...