设φ(λ)=λn+an-1λn-1+…+a1λ+a0是复数域C上的一个n次多项式,比如F=010…0 … … … 00……01-a0-a1…-an-2-an-1(1)的n阶矩阵称为多项式φ(λ)的Frobenius矩阵或友矩阵.在矩阵的相似化简、线性空间的直和分解等问题研究中,Frobenius矩阵起着非常重要的作用.