已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．（Ⅰ）求f′（0）的值；（Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．_数学解答

已知a为实数，函数f（x）=e^x（x²-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．

人气：491 ℃　时间：2020-06-16 08:41:33

解答

（Ⅰ）f'（x）=e^x（x²-ax+a）+e^x（2x-a），
可得f'（x）=e^x[x²-（a-2）x]．
所以f'（0）=0．
（Ⅱ）当a＞2时，令f'（x）＞0，可得x＜0或x＞a-2．
令f'（x）＜0，可得0＜x＜a-2．
可知函数f（x）的单调增区间为（-∞，0），（a-2，+∞），单调减区间为（0，a-2）．