已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．
人气：462 ℃ 时间：2020-06-16 08:41:33
解答
（Ⅰ）f'（x）=ex（x2-ax+a）+ex（2x-a），
可得f'（x）=ex[x2-（a-2）x]．
所以f'（0）=0．
（Ⅱ）当a＞2时，令f'（x）＞0，可得x＜0或x＞a-2．
令f'（x）＜0，可得0＜x＜a-2．
可知函数f（x）的单调增区间为（-∞，0），（a-2，+∞），单调减区间为（0，a-2）．
推荐
- f'(x)=lnx+1,为什么当0小于x小于1/e,f'(x)小于0,这个ln在导函数里面是怎么算的?知道是log e(x)
- 已知函数f(x)=x^3-x
- 已知常数a>0,n为正整数,fn(X)=x^n-(x-a)^n对任意n≥a,证明fn+1`(n+1)＞(n+1)fn`(n)
- 高二数学求下列函数的导
- 高二数学：已知导函数求原函数
- 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k/2+f(x)恒成立． （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M； （2）证明f（x）=log2x属于集
- 如果已知P,Q两点坐标,怎么算向量PQ,如果已知两向量的坐标,这两个向量相乘怎么算
- 请问 2009年8月8日是星期六 2010年10月是星期几?要解释每一步算式!
猜你喜欢
