>
数学
>
线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?
人气:432 ℃ 时间:2019-10-11 17:16:17
解答
实对称矩阵可正交对角化
即存在正交矩阵Q满足 Q^-1AQ = diag(λ1,...,λn),Q^-1=Q^T
其中λi是A的特征值.
由A正定,故 λi>0,i=1,2,...,n.
令 C = diag(√λ1,...,√λn)
P = QC,则 P可逆,且 P^TAP = (QC)^TA(QC) = C^TQ^TAQC = diag(1,1,...,1)=E.
即 A 与 E 合同.
推荐
线性代数:n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?
线性代数 正定二次型的正定矩阵 为什么与单位矩阵合同
线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·
关于正定矩阵与单位矩阵合同证明的问题
关于线性代数正定型的问题:若已知矩阵A与B合同,若A正定,则B也正定吗?
The story is very interesting.对划线部分提问(画线very interesting)
我的作文要以''爱的一线天''来写作文,
物理八年级上电流的强弱填空题
猜你喜欢
英语翻译
自然界的生物艳丽多姿,形态各异.生物体的_和_是和它生存的自然环境相适应的.
与科学哲理有关的诗句
足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反方向踢出,踢球时间为0.2s,设足球飞来的方向为正方向,求足球在这段时间的加速度.
abcd为4个有理数,绝对值分别为1、2、3、4; 问:a+b+c+d能不能等于-1,为什么?
氧化铝是电解质吗
有英标【ʌ】的英文单词
在100g浓度为18mol/L,密度为ρ(g/cm3)的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol/L的硫酸,则加入
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版