若一个数两位数的整数,等于其数字之和的K倍,现互换其数字的位置,所得两位数是其数字之和的1、（K-1）倍；2、（9-K）倍；3、（_数学解答

若一个数两位数的整数,等于其数字之和的K倍,现互换其数字的位置,所得两位数是其数字之和的
1、（K-1）倍；2、（9-K）倍；3、（10-K）倍；4、（11-K）倍

人气：391 ℃　时间：2020-01-29 06:06:30

解答

设十位为A,个位为B,则原数是10A＋B,依题意则有：10A＋B＝（A＋B）K
互换位置以后,此数变成10B＋A,设此答案为X倍,则有：10A＋B＝（A＋B）X
把两式相加,得11A＋11B＝（A＋B）（K＋X）,即11（A＋B）＝（K＋X）（A＋B）,也就是说K＋X＝11,所以X＝11-K,选第四个选项.