设这个两位数的十位为x,个位为(x+4)
这个两位数为10x+(x+4)=11x+4,
调换后的两位数为10(x+4)+x=11x+40,
(11x+4)(11x+40)=765
121x^2+484x+160=765
121x^2+484x-605=0
x^2+4x-5=0
(x-1)(x+5)=0
解得x=1或x=-5(舍)
即这个两位数为15