（1）5X＋10Y＝14
（2）11X＋3Y＝89
解 （1）因为5与10有公因数5,而14无因数5,所以原方程无整数解．
（2）原方程整理得：
Y＝3／89－11X
因为X和Y都是大于零的整数,11X大于89．由于上得：
X＝1 Y＝26
X＝4 Y＝15
X＝7 Y＝4