连接AC、AD，
∵∠ABC+∠ABD′=180°，
∴C、B、D′三点共线，
∴△ABD′≌△ABC，即△ADE≌△ABC，
∴S_△ACD′=

1

2

×1×1=

1

2

，
∵△ACD′≌△ACD（SSS），
∴S_△ACD=

1

2

，
∴这个五边形ABCDE的面积等于1，
故选A．