东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.
该商场为促销制定了两种优惠办法.
甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙:按购买金额打九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本.
(1)写出每种优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式;
(2)比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱;
(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
人气:244 ℃ 时间:2020-01-23 17:55:00
解答
(1)按照买一支毛笔就赠送一本书法练习本,计算如下:
y1 =25×10+(x-10)×5
即:y1 =5x+ 200
按照购买金额打九折付款,计算如下:
y2 =(25×10+x×5)× 90%
即:y2 =4.5x + 225
(2)y1- y2 =0.5x-25
当x=50时,y1-y2 =0,即两种办法付款一样;
当x>50时,y1-y2>0,即第二种办法付款付款更省钱;
当x<50时,y1-y2<0,即第一种办法付款付款更省钱;
(3)当x=60时,
y1 = 5x+200=500
y2 = 4.5x+225=495
若毛笔a支采用第一种优惠办法购买,则10-a支第二种优惠办法购买,则
y1 = 25a
y2 = [25×(10- a)+(60 - a)×5]×90% = 495-27a
y = y1 + y2 =495-2a
当a=10时,y最小为475元.即买毛笔采用第一种办法付款,可以赠送书法练习本10本;剩下的50本书法练习本,采用第二种优惠办法.
答:略.
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