设X2>X1>-1则有
F(X2)=√(X2^2-1)
F(X1)=√(X1^2-1)
且F(X2)-F(X1)=√(X2^2-1)-√(X1^2-1)=1/(√(X2^2-1)+√(X1^2-1))
因为X1,X2 都>-1,√(X2^2-1)>0 √(X1^2-1)>0
所以F(X2)-F(X1)>0
所以函数f(x)【1,正无穷大）上为增函数