证明函数f(x)=x+2\x在[根号2,正无穷大)上是增函数
人气:137 ℃ 时间:2019-08-20 11:24:06
解答
设√2≤x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-2/x1x2)因为√2≤x1<x2,所以x1-x2<0,x1x2>2,1-2/x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).因此,f(x)=x+2/x在[根号2,正无穷)上...
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