在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，_数学解答

在1968年墨西哥城举办的奥运会跳远比赛中，比蒙表演了令人惊叹的一跳，以8.90米的成绩刷新了世界记录．若记他起跳后的时间为t秒，比蒙所处的高度为h米，则可以用函数h=4.6t-4.9t²来描述他起跳后高度的变化．
（1）画出函数的图象；
（2）他起跳后的最大高度是多少（精确到0.01米）？
（3）分别记当t=0.4，0.5，0.8时，他所处的高度为h₁，h₂，h₃，求h₁，h₂，h₃的大小．

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解答

（1）由函数的解析式得：h=4.6t-4.9t²
二次函数图象是一个抛物线，
开口向下，对称轴为 x=-

4.6

2×(−4.9)

=0.47，且图象过原点，函数的最大值为h=

−4.62

4×(−4.9)

=1.07，
故图象为：

（2）由二次函数的性质得，当t=0.47 时，h（t）有最大值为 1.07．
（3）当t=0.4时，
h₁=4.6t-4.9t^2=1.056
当t=0.5时，
h₂=4.6t-4.9t²=1.075
当t=0.8时，
h₃=4.6t-4.9t²=0.554