∵一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，
∴m+1＞0，m＜0，
即-1＜m＜0，
∴函数y=mx²-mx=m（x-

1

2

）²-

m

4

有最大值，
∴最大值为-

m

4

．
故选B．