> 数学 >
点P在椭圆
x2
16
+
y2
9
＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．
人气：405 ℃　时间：2020-02-03 13:21:19
解答
由于点P在椭圆
x2
16
+
y2
9
＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），
则d＝
|12cosθ−12sinθ−24|
5
，即d＝
|12
2
cos(θ+
π
4
)−24|
5
，
所以当cos(θ+
π
4
)＝−1时，dmax＝
12
5
(2+
2
)；
当cos(θ+
π
4
)＝1时，dmin＝
12
5
(2−
2
)．
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