化简：sin（30°+A）*tan（45°+A）*tan（45°-A）*sec（60°-A）_数学解答

化简：sin（30°+A）*tan（45°+A）*tan（45°-A）*sec（60°-A）

人气：407 ℃　时间：2020-05-10 08:00:51

解答

显然sec(60°-A)=1/cos(60°-A)=1/sin[90°-(60°-A)]=1/sin(30°+A),
所以sin(30°+A) *sec(60°-A)=1
而tan(45°+A)=cot[90°-(45°+A)]=cot(45°-A),
所以tan(45°+A) *tan(45°-A)=cot(45°-A) *tan(45°-A)=1
于是
sin(30°+A) *tan(45°+A) *tan(45°-A) *sec(60°-A)=1