已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABC,M,N分别是AB,PC的中点 求证:MN垂直AB
人气：150 ℃ 时间：2020-03-26 09:45:37
解答
过N做ND垂直AC,D是垂足,连接MD
已知 N是PC的中点,面PAC 垂直 面ABC
故 DN//AP,D是AC的中点
所以 DM是直角三角形ABC中BC的中位线
所以 DM//BC
所以 DM垂直AB
又因为 ND垂直面ABC,故ND垂直AB
所以 NM垂直AB
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