1×3分之2×2+3×5分之4×4……+2013×2015分之2014×2014如题,_数学解答

1×3分之2×2+3×5分之4×4……+2013×2015分之2014×2014
如题,

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解答

裂项法：1×3分之2×2+3×5分之4×4+……+2013×2015分之2014×2014=1×3分之1+1+3×5分之1+1+……+2013×2015分之1+1=1003+1×3分之1+3×5分之1+……+2013×2015分之1=1003+1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2013-1/201...