设f′（x0）=f″（x0）=0，f‴（x0）＞0，则下列选项正确的是（ ）
A. f′（x0）是f′（x）的极大值
B. f（x0）是f（x）的极大值
C. f（x0）是f（x）极小值
D. （x0，f（x0））是曲线y=f（x）的拐点
人气：113 ℃ 时间：2020-07-02 20:08:17
解答
由导数定义知：
f″′(x0)＝＝＞0，
由极限的保号性可知，
存在x
0的某去心邻域，在此去心邻域内：
＞0，
由此可见在x
0的左半邻域f″（x）＜0，曲线是凸的，
在x
0的右半邻域f″（x）＞0，曲线是凹的，
因此（x
0，f（x
0））为曲线y=f（x）的拐点，
故选：D．
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