如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为
人气：250 ℃ 时间：2020-06-21 03:49:57
解答
设棱长为a,顶点P在底面ABC的投影就是△ABC的中心O
连接OP、OA、OB、OC,那么OP⊥OA
所以∠PAO即为PA与底面ABC所成的角
在Rt△OAP中,AP=a,OA=2/3×(√3/2*a)=√3/3*a
所以cos∠PAO=OA/AP=√3/3
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