化简 (1)f(x)=2sinxcosx+根号3(2cos平方x-1) (2)f(x)=1/2cos平方x-sinxcosx-1/2sin平方x
人气:323 ℃ 时间:2019-08-19 06:44:05
解答
(1)f(x)=2sinxcosx+√3(2cos²x-1) =sin(2x)+√3cos(2x)=2×[1/2×sin(2x)+√3/2×cos(2x)]
=2×[sin(2x)cos60º+sin60ºcos(2x)]=2sin(2x+60º)
(2)f(x)=1/2cos²x-sinxcosx-1/2sin²x=1/2(cos²x-sin²x)-1/2×2sinxcosx
=1/2×[cos(2x)-sin(2x)]=√2/2×[√2/2cos(2x)-√2/2sin(2x)]=√2/2cos(2x+45º)
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