已知69,90,125被某个自然数除的余数都相同,那么81除以这个自然数的余数是多少?
人气：289 ℃ 时间：2019-08-16 18:45:45
解答
设这个数是X,余数是a,商分别是m,n,k,
则:69=mX+a; 90=nX+a; 125=kX+a
69-mX=90-nX
(n-m)X=21
因为mnX都是整数,依题意X=7
所以81除以这个数的余数是4
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