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数学
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求证:不管X为何实数,3X的平方-5X-1的值总大于2X的平方-4X-7的值
人气:310 ℃ 时间:2019-08-21 05:52:35
解答
此题要用做差法进行比较
证明:(3x^2 -5x-1)-(2x^2-4x-7)
= x^2-x+6
=x^2-x +(1/2)^2 -(1/2)^2 +6
=(x-1/2)^2 + 23/4
因为(x-1/2)^2 >=0 所以(x-1/2)^2 + 23/4 > 0
所以不管x为何值,(3x^2 -5x-1) >(2x^2-4x-7)
注意:这里x^2-x +(1/2)^2 -(1/2)^2 +6
是运用配方法
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英语翻译
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