急救!三角形正余弦定理的一道题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且8Sin2\(B+C)-2Cos2A=7(1_数学解答

急救!三角形正余弦定理的一道题
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且8Sin2\(B+C)-2Cos2A=7
(1)求角A的大小(2)若a=根号三,b+c=3,求b和c值
那个是8sin【(B+C)比2】

人气：287 ℃　时间：2020-05-26 10:26:12

解答

(1)由于A+B+C=π则：B+C=π-A 则:8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A =4(1-cos(B+C))-2cos2A =4(1-cos(π-A))-2cos2A =4+4cosA-2(2cos^2A-1) =-4cos^2A+4cosA+6=7 ∴4cos^2A-4cosA+1=0 (2cosA-1)^2=o cosA=1/2 则在三角形中,A为...