求数列{n乘以2^（n-1)}的前n项和Tn_数学解答

求数列{n乘以2^（n-1)}的前n项和Tn

人气：288 ℃　时间：2020-06-29 04:03:44

解答

Tn=1*1+2*2^1+3*2^2+……+(n-1)*2^(n-2)+n*2(n-1)
2Tn=2*1+2*2^2+3*2^3+……+(n-1)*2(n-1)+n*2^n
下减上
Tn=-1-2-2^2-……-2^(n-1)+n*2^n
=n*2^n-2^n+1
＝(n-1)2^n+1