∵函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），
∴b=

2

a

，b=a-1，
∴

2

a

=a-1，
a²-a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
∴b=1或b=-2，
∴

1

a

-

1

b

的值为-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．