在△ABC中,a^2+c^2=2b^2,其中a,b,c分别为角ABC所队的边长,（1）求证B≤60°（2）若B=45°,且A为钝角_数学解答

在△ABC中,a^2+c^2=2b^2,其中a,b,c分别为角ABC所队的边长,（1）求证B≤60°（2）若B=45°,且A为钝角,求A
重点是这题（2）若B=45°,且A为钝角,求A,怎么求

人气：198 ℃　时间：2020-05-31 11:23:29

解答

(1) cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2)/4ac>=2ac/4ac=1/2=>B<=60°
(2) cosB=(a^2+c^2)/4ac=cos(45°)=>a^2+c^2=2ac*根号2 且A为钝角
=>a>c =>a=(根号2+1)c
a^2+c^2=2b^2=>b与c的关系.代入余弦定理公式即可求得cosA.可以写下详细解答吗/?第2题的过程a^2+c^2=2ac=>[a-(根号2+1)c][a-(根号2-1)c]=0=>a>c =>a=(根号2+1)c其它的自己再多练习一下啦。