在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A=2B,且C为钝角,则c/b的取值范围是?
人气:122 ℃ 时间:2019-10-30 12:12:05
解答
(√5+3)/2>c/b>1.没过程???这答案怎么来的????角C为钝角,c边为最大边,故c/b大于1;过A作AD平分角A,交BC于D ,则三角形ACD与三角形BCA相似,且AC=b,BC=a,b^2=a*CD,由三角形ADB为等腰三角形知AD>b得,b>a(√5-1)/2,则ac,即b(√5+1)/2+b>a+b>c,所以b(√5+3)/2>c,即c/b<(√5+3)/2,综合上述(√5+3)/2>c/b>1.。
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