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数学
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求x^2y'=xy-y^2的通解
人气:418 ℃ 时间:2020-04-24 17:53:59
解答
x²y′=xy-y²
dy/dx=(xy-y²)/x²=y/x-(y/x)²
设y/x=u
则d(xu)/dx=u-u²
u+xdu/dx=u-u²
du/u²=-dx/x
两边积分得
∫du/u²=-∫dx/x
1/u=lnx+C
即x/y=lnx+C
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