已知函数F（x）=cos方x/2-sin x/2cos x/2-1/21 求函数F（x）的最小正周期和值域2 若F（阿尔法）=3根_数学解答

已知函数F（x）=cos方x/2-sin x/2cos x/2-1/2
1 求函数F（x）的最小正周期和值域
2 若F（阿尔法）=3根号2/10,求sin2阿尔法的值

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解答

（1）f(x)=1/2(cosx+1)-1/2sinx-1/2
=1/2(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
（2）最小正周期：T=2π/1=2π
-1